C#

Come renderizzare automi cellulari a due dimensioni con GDI e WPF

Ok, noi abbiamo il nostro automa cellulare bidimensionale, un divertente gioco della vita interattivo implementato in C# / WPF. Vediamo come estendere il rendering grafico ad armoniose e più interessanti varianti. Definiamo prima di tutto l’interfaccia IRender:

public interface IRender {
  int CellSize { get; set; }
  void SetColorPalette(IList<System.Drawing.SolidBrush> colorsPalette);
  void SetColorPalette(IList<System.Windows.Media.Color> colorsPalette);
  System.Windows.Controls.Image Render(byte[] buf, int width, int height);
}

 
Il rendering base, basato cioè sulla corrispondenza “cella” -> “1×1 pixel su schermo” viene implementato agevolmente utilizzando BitmapImage.Create():

class RenderBase : IRender {
  public int CellSize { get { return 1; } set { } }
  private BitmapPalette Palette = BitmapPalettes.BlackAndWhite;
  public void SetColorPalette(IList<System.Drawing.SolidBrush> colorsPalette) {
    Palette = new BitmapPalette(ImageUtils.ConvertPaletteInMediaColor(colorsPalette));
  }
  public void SetColorPalette(IList<System.Windows.Media.Color> colorsPalette) {
    Palette = new BitmapPalette(colorsPalette);
  }

  public System.Windows.Controls.Image Render(byte[] buf, int width, int height) {
    const double dpi = 96;
    return new Image() {
      Source = BitmapImage.Create((int)width, (int)height, dpi, dpi,
        PixelFormats.Indexed8, Palette, buf, (int)width)
    };
  }
  public override string ToString() {
    return "1x1 Pixel (fastest)";
  }
}

 
Per ottenere diversi render più complessi, basati sulla forma della singola cella e relativamente al bordo della stessa, creiamo una classe astratta RenderGraphics che utilizza le librerie grafiche GDI+ per il disegno delle singole celle e la composizione dell’ambiente.

abstract class RenderGraphics : IRender {
  public int CellSize { get; set; }
  protected IList<System.Drawing.SolidBrush> Palette { get; private set; }

  public void SetColorPalette(IList<System.Drawing.SolidBrush> colorsPalette) {
    foreach (System.Drawing.SolidBrush brush in Palette)
      brush.Dispose();
    Palette = colorsPalette;
  }
  public void SetColorPalette(IList<System.Windows.Media.Color> colorsPalette) {
    Palette = ImageUtils.ConvertPaletteInDrawingBrush(colorsPalette);
  }

  public System.Windows.Controls.Image Render(byte[] buf, int width, int height) {
    using (Bitmap b = new Bitmap(width * CellSize, height * CellSize)) {
      using (Graphics g = Graphics.FromImage(b)) {
        g.PixelOffsetMode = System.Drawing.Drawing2D.PixelOffsetMode.None;
        g.SmoothingMode = System.Drawing.Drawing2D.SmoothingMode.None;
        g.CompositingMode = System.Drawing.Drawing2D.CompositingMode.SourceCopy;
        g.CompositingQuality = System.Drawing.Drawing2D.CompositingQuality.HighSpeed;
        for (int i = 0; i < width * height; i++) {
          int x = (int)(i % width);
          int y = (int)(i / width);
          Draw(g, Palette[buf[i]], x, y);
        }
      }

      return ImageUtils.ConvertToWpfImage(b);
    }
  }

  protected abstract void Draw(Graphics g, System.Drawing.SolidBrush brush, int x, int y);
}

 
I diversi rendering grafici si ottengono estendendo RenderGraphics e implementando il metodo Draw():

class RenderFilledRects : RenderGraphics {
  public override string ToString() { return "Filled Rects without border"; }
  protected override void Draw(Graphics g, System.Drawing.SolidBrush brush, int x, int y) {
    g.FillRectangle(brush, x + (CellSize - 1) * x, y + (CellSize - 1) * y, CellSize, CellSize);
  }
}
class RenderFilledRectsBorder : RenderGraphics {
  public override string ToString() {	return "Filled Rects with border"; }
  protected override void Draw(Graphics g, System.Drawing.SolidBrush brush, int x, int y) {
    g.FillRectangle(brush, x + (CellSize - 1) * x, y + (CellSize - 1) * y, CellSize - 1, CellSize - 1);
  }
}
class RenderFilledDots : RenderGraphics {
  public override string ToString() { return "Filled Dots without border"; }
  protected override void Draw(Graphics g, SolidBrush brush, int x, int y) {
    g.FillEllipse(brush, x + (CellSize-1) * x, y + (CellSize-1) * y, CellSize+1, CellSize+1);
  }
}
class RenderFilledDotsBorder : RenderGraphics {
  public override string ToString() { return "Filled Dots with border"; }
  protected override void Draw(Graphics g, SolidBrush brush, int x, int y) {
    g.FillEllipse(brush, x + (CellSize - 1) * x, y + (CellSize - 1) * y, CellSize-1, CellSize-1);
  }		
}
class RenderEmptyDots : RenderGraphics {
  public override string ToString() { return "Empty Dots"; }
  protected override void Draw(Graphics g, SolidBrush brush, int x, int y) {
    g.DrawEllipse(new Pen(brush, 1), x + (CellSize - 1) * x, y + (CellSize - 1) * y, CellSize - 2, CellSize - 2);
  }		
}
class RenderEmptyRects : RenderGraphics {
  public override string ToString() { return "Empty Rects"; }
  protected override void Draw(Graphics g, SolidBrush brush, int x, int y) {
    g.DrawRectangle(new Pen(brush, 1), x + (CellSize - 1) * x, y + (CellSize - 1) * y, CellSize - 2, CellSize - 2);
  }
}
game of life animated gif

Gioco della vita renderizzato a cubetti

Lo sviluppo del cudumar friulano procede spedito verso il successo!

Sono diversi mesi che seguiamo un progetto davvero interessante: cudumar-xmpp. Si tratta di un client XMPP gratuito, innovativo per la sua leggerezza e usabilità.
Nato in terra friulana da un anno e qualche mese, già si è inserito di gran prepotenza tra i client più utilizzati ed apprezzati.
Dopo una prima intervista di qualche mese fa, siamo di nuovo qui a dare la voce ad uno degli ideatori nonchè sviluppatori del progetto, in previsione dell’imminente rilascio della nuova versione del client:

Abbiamo lavorato moltissimo al supporto dello standard vCard, in modo tale da ottene informazioni sempre aggiornate dai propri contatti, visualizzarne avatar personali e impostandone di propri.

– commenta Daniele Tenero.

cudumar xmpp source code

cudumar-xmpp è sviluppato in WPF, C# .Net Framework 4

Il lavoro è stato svolto nel rispetto dei notri tre principi: leggerezza, stabilità, usabilità. Attualmente siamo in fase di test, abbiamo pianificato l’uscita della nuova release stabile a fine giugno 2012, vi terremo aggiornati!

xmpp sasl mechanisms source code

cudumar-xmpp supporta la maggior parte dei sistemi di autenticazione SASL utilizzati attualmente: ANONYMOUS, PLAIN, DIGEST-MD5, X-GOOGLE-TOKEN, X-OAUTH2, X-MESSENGER-OAUTH2, X-FACEBOOK-PLATFORM

Un’altra importante novità riguarda il supporto di nuovi meccanismi di autenticazione, per citarne alcuni: X-GOOGLE-TOKEN, X-OAUTH2, X-MESSENGER-OAUTH2. Soprattutto l’ultimo, il quale permette l’accesso al network MSN (Live Messenger) di Microsoft. In questo modo sarà possibile connettersi ad MSN anche senza il pesante e variopinto Windows Live Messenger.

Bellissima questa ultima notizia, è davvero emozionante che anche Microsoft si sia aperta a standard liberi come XMPP e che giovani friulani subito raccolgano questa opportunità per aprire nuovi orizzonti al proprio progetto.

Per finire, abbiamo l’onore di pubblicare in anteprima il changelog della prossima versione che verrà rilasciata il prossimo mese:
cudumar-xmpp changelog v0.0.3 #
- disco#info support (XEP-0030: Service Discovery)
- caps support (XEP-0115: Entity Capabilities)
- vcard-temp (XEP-0054: vcard-temp)
- vcard-temp:x:update (XEP-0153: vCard-Based Avatars)
- SASL X-GOOGLE-TOKEN authentication supported
- SASL X-MESSENGER-OAUTH2 authentication supported
- urn:xmpp:ping support (XEP-0199: XMPP Ping)

Da questa pagina ospitata su google code è possibile scaricare l’ultima versione e i “source code” del progetto: download cudumar-xmpp.

Calcolo parallelo applicato agli automi cellulari

Un piccolo esempio per tastare la praticità e l’eleganza delle nuove funzionalità di calcolo parallelo introdotte dal .NET Framework 4. La classe Parallel fornisce semplicemente e senza tante complicazioni metodi statici che permettono di sfruttare al meglio l’archittettura multicore in cui viene eseguita l’applicazione. Vediamo un esempio applicato agli automi cellulari, più precisamente al gioco della vita:

public override bool Next() {
  GenerationCount++;
  Environment2D etmp = new Environment2D(Env.Width, Env.Height);
  Parallel.For(0, Env.Width, x => {
    Parallel.For(0, Env.Height, y => {
      etmp.SetValue(x, y, ComputeRule(x, y));
    });
  });
  Env = etmp;
  return true;
}		

dove Next() calcola la nuova generazione dell’automa, computando per ogni cella dell’ambiente il nuovo valore, che come tutti sapranno, dipende dallo stato delle celle dell’intorno.

Vediamo ora la versione non parallela, formata semplicemente da due cicli for annidati, che spazzano in sequenza le celle dell’ambiente.

public override bool Next() {
  GenerationCount++;
  Environment2D etmp = new Environment2D(Env.Width, Env.Height);
  for (int x = 0; x < Env.Width; x++)
    for (int y = 0; y < Env.Height; y++)
      etmp.SetValue(x, y, ComputeRule(x, y));
  Env = etmp;
  return true;
}				

Simpatico e divertente, non come implementare una logica basata su thread che poi chissà cosa ti combinano questi furbi e malandrini thread 😦 bella questa classe System.Threading.Tasks.Parallel!

Per la cronaca, su un Intel Core2 Quad Q6600 (2,40Ghz) con quattro core separati e RAM da 3Gb, il mio algoritmo risulta tre volte più veloce!

Come implementare automi cellulari unidimensionali in C#

Dopo il primo post sugli automi cellulari vediamo come implementare il tipo più semplice di automa: l’unidimensionale di Wolfram.

Iniziamo col definire la nostra struttura dati per descrivere l’ambiente dell’automa. Nel caso di automi di Wolfram avremmo bisogno di una matrice a due dimensioni (benchè l’automa venga definito come unidimesnionale abbiamo bisogno della seconda dimensione per descriverne l’evoluzione nel tempo).

public class Environment2D {
  public byte[] Buffer { get; private set; }
  public int Width { get; private set; }
  public int Height { get; private set; }
  public Environment2D(int w, int h) {
    Width = w;
    Height = h;
    Buffer = new byte[w * h];
  }
  public byte GetValue(int x, int y) {
    int i = x + Width * y;
    return Buffer[i];
  }
  public void SetValue(int x, int y, byte value) {
    int i = x + Width * y;
    Buffer[i] = value;
  }
}

Definiamo ora la struttura del nostro automa tramite una classe astratta. E’ una definizione generica che sarà valida anche per automi bidimensionali (come per esempio il famoso gioco della vita di Conway).

public abstract class Automata {
  public Environment2D Env { get; protected set; }
  protected Environment2D Env0 { get; set; }

  public Automata() { Env = new Environment2D(0, 0); Env0 = null; }		
  public int Width { get { return Env.Width; } }
  public int Height { get { return Env.Height; } }
  public abstract bool IsFinite();
  public abstract bool Next();
  public abstract void RandomInit();
  public abstract void StandardInit();
  public virtual void SetSize(int w, int h) { Env = new Environment2D(w, h); }

  protected abstract byte ComputeRule(int x, int y);
}

public enum AutomataInitialCondition {
  Random, Standard
}

L’automa va inizializzato di dimensioni tramite il metodo SetSize(int w, int h), vanno impostate le condizioni iniziali, che possono essere generate casualmente (RandomInit()) oppure attivando solo la cella centrale dell’automa (StandardInit()). Next() calcola e attualizza la nuova generazione, applicando la regola definita in ComputeRule(int x, int y).

Vediamo ora come implementare il caso specifico dell’automa unidimensionale di Wolfram.
Mi preme introdurre la definizione di notazione di Wolfram, che potete dolcemente leggervela su Wikipedia.

public class Automata1DWolfram : Automata {
  private int x = 0;
  private int y = 0;
  private byte rule;
  private byte[, ,] tt = new byte[2, 2, 2];
  public Automata1DWolfram(byte rule) {
    this.rule = rule;
    tt[0, 0, 0] = (byte)((rule & 1) > 0 ? 1 : 0);
    tt[0, 0, 1] = (byte)((rule & 2) > 0 ? 1 : 0);
    tt[0, 1, 0] = (byte)((rule & 4) > 0 ? 1 : 0);
    tt[0, 1, 1] = (byte)((rule & 8) > 0 ? 1 : 0);
    tt[1, 0, 0] = (byte)((rule & 16) > 0 ? 1 : 0);
    tt[1, 0, 1] = (byte)((rule & 32) > 0 ? 1 : 0);
    tt[1, 1, 0] = (byte)((rule & 64) > 0 ? 1 : 0);
    tt[1, 1, 1] = (byte)((rule & 128) > 0 ? 1 : 0);
  }
  public override bool IsFinite() {	return true; }
  public override void SetSize(int w, int h) { Env = new Environment2D(w, h);	}
  public override void RandomInit() {
    Random rand = new Random(Environment.TickCount);
    for (x = 0, y = 0; x < Env.Width; x++)
      Env.SetValue(x, y, (byte)rand.Next(0, 2));
    x = 0;
    y = 1;
  }
  public override void StandardInit() {
    Env.SetValue(Env.Width / 2, 0, 1);
    x = 0;
    y = 1;
  }
  public override bool Next() {
    for (int i = 0; i < Env.Width; i++) {
      if (y >= Env.Height)
        return false;

      Env.SetValue(x, y, (byte)(ComputeRule(x, y)));
      if (x == Env.Width - 1) {
        x = 0;
        y++;
      } else
        x++;
    }

    return true;
  }		
  protected override byte ComputeRule(int x, int y) {
    byte l = Env.GetValue(x == 0 ? 0 : x - 1, y - 1);
    byte c = Env.GetValue(x, y - 1);
    byte r = Env.GetValue(x == Env.Width - 1 ? x : x + 1, y - 1);
    return tt[l, c, r];
  }
  public override string ToString() {
    return string.Format("Wolfram Rule {0}", rule);
  }
}

L’automa è ben che implementato in tutta la sua gustosità, il parametro rule passato nel costruttore Automata1DWolfram(byte rule) definisce la regola che identifica univocamente l’automa cellulare di Wolfram. Un po’ come una legge universale che decide la vita e la morte degli esemplari di una popolazione, un po’ come un Dio che determina le sorti di un mondo immaginario ma ben regolato da leggi fisiche e strutturato da fondamenti matematici. Per ognuna delle otto possibili configurazioni dell’intorno viene deciso (la regola!) se la cella dovrà vivere o morire.

Wolfram Regola 30

L'immagine visualizza la regola 30 di Wolfram (30 = 00011110 in decimale).

In WPF, utilizzando una UniformGrid, è semplice quanto banale creare una vista d’insieme degli 256 possibili automi cellulari di Wolfram, vi allungo qualche immagine direttamente dal mio schermo.

Wolfram Rules 1 Cell Initial Condition

Le 256 regole di Wolfram, con una cella attiva come condizione iniziale.

Wolfram Rules with Random Initial Condition

Le 256 regole di Wolfram, con condizione iniziale casuale.



Ho caricato l’eseguibile e i sorgenti del progetto in questa pagina: cellular-automata-world. Se qualcuno volesse contribuire, si faccia avanti! ;=)